Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, на основе авторской программы, разработанной И.И.Аргинской, С.Н. Кормишиной, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 ч.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2013.); методическими рекомендациями (И.И. Аргинская, С.Н. Кормишина. Методические рекомендации к курсу «Математика». 2 класс. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2013.)
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
- Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
- Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Для достижения поставленных целей изучения математики необходимо решение следующих практических задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих
предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения,
пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении
алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-
познавательных и учебно-практических задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить
простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и
интерпретировать данные.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики разработан на методологических принципах системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные её черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на достижение планируемых результатов освоения математики в начальных классах, предусмотренных ФГОС НОО 2009 года.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий:
- арифметики;
- алгебры;
- геометрии и истории математики.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
С 1 класса дети знакомятся с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами).
Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.)
Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.
Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и умножения;
- распределительное свойство умножения относительно сложения.
Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах.
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Решение задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами.
Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно- логический уровень.
Во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.
Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок.
Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы.
В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований. Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. На изучение математики во 2 классе отводится 34 учебные недели по 4 часа в неделю, всего 136 часов. Авторская программа И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной «Математика» рассчитана на 136 учебных часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов развивающей системы Л.В. Занкова), так и совокупность методик и технологий, позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков Символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях. текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач; умения использовать знаково - символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Планируемые результаты освоения обучающимися программы по математике
Данная программа обеспечивает формирование универсальных учебных действий, а также достижение необходимых предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
– понимание роли математических действий в жизни человека;
– интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
– понимание причин успеха в учебе;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
– первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
– общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
– самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– понимания чувств одноклассников, учителей;
– представления о значении математики для познания окружающего мира.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
– выполнять действия в устной форме;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
– выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
– воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно- образным материалом.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
– кодировать информацию в знаково-символической форме;
– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
– строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений);
– проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
– выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
– проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Обучающийся получит возможность научиться:
– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
– работать с дополнительными текстами и заданиями;
– соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– строить рассуждения о математических явлениях;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
– допускать существование различных точек зрения;
–стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве;
- договариваться, приходить к общему решению;
– использовать в общении правила вежливости;
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
– следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной
деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
– строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
– использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
– корректно формулировать свою точку зрения;
– проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
–контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
– читать и записывать любое изученное число;
– определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
– группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
– устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
– называть первые три разряда натуральных чисел;
– представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
– дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
– использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
– использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
– определять массу с помощью весов и гирь;
– определять время суток по часам;
– решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
Обучающийся получит возможность научиться:
– классифицировать изученные числа по разным основаниям;
– записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
– выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
– понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.