Арифметические действия
Обучающийся научится:
– складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
– использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
– выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
– устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;
– использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
– решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.
Обучающийся получит возможность научиться:
– выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
– использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
– применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
– составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
– проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
– выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
– дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
– выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
– выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
– решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;
– составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.
Обучающийся получит возможность научиться:
– составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
– находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
– проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1–2 действия);
– выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1–2 действия).
– составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
– проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
– сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2–3 действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
– чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
– определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
– сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).
Обучающийся получит возможность научиться:
– распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.
– использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
– находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
– использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
– использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и
соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м
Обучающийся получит возможность научиться:
– выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
– заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
– читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
– понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
– выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
– выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
– строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то …», «верно / неверно, что …»;
– составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета
Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета направлена на обеспечение качества образования.
Основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.
Система оценивания выстраивается в зависимости от этапа обучения: используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое(тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое)оценивание.
Назначение контрольных и проверочных работ заключается в том, чтобы отследить продвижение детей по отношению к стартовому уровню и зафиксировать результаты освоения основных действий с предметным содержанием.
Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты.
Отметкой оцениваются только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребёнка.
Каждая работа завершается самопроверкой.
Если ученик самостоятельно нашёл и аккуратно исправил ошибки, то оценка за работу не снижается.
Результаты самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырёхуровневой шкале:
4- й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки;
3-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть
ошибок осталась неисправленной;
2-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;
1-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.
( Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля на высшем уровне.)
Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышения. Это позволяет поощрять продвижения обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития.
Система контрольных и проверочных работ
| № урока |
Виды работы |
Тема |
| 14 |
Контрольная работа |
Входная (диагностическая) |
| 25 |
Проверочная работа |
«Уравнения и их решения» |
| 33 |
Контрольная работа |
За I – ю четверть |
| 52 |
Проверочная работа |
«Сложение и вычитание двузначных чисел» |
| 62 |
Контрольная работа |
За I-е полугодие |
| 90 |
Контрольная работа |
«Умножение и деление» |
| 97 |
Контрольная работа |
За 3-ю четверть |
| 114 |
Контрольная работа |
«Таблица умножения» |
| 131 |
Контрольная работа |
Итоговая |
Учебно-тематический план
№
п/п |
Наименование раздела |
Общее количество часов |
|
| |
| 1. |
Масса и её измерение |
14 часов |
|
| 2. |
Уравнения и их решения |
11 часов |
|
| 3. |
Составляем и решаем задачи |
8 часов |
|
| 4. |
Сложение и вычитание двузначных чисел |
19 часов |
|
| 5. |
Вместимость |
3 часа |
|
| 6. |
Время и его измерение |
11 часов |
|
| 7. |
Умножение и деление |
24 часа |
|
| 8. |
Таблица умножения |
24 часа |
|
| 9. |
Трёхзначные числа |
22 часа |
|
| |
Итого: |
136 ч |
|
На изучение математики во 2 классе отводится 34 учебные недели по 4 часа в неделю, всего 136 часов.
Распределение количества часов на изучение учебного материала:
Количество часов в год – 136 ч.
Количество часов в неделю – 4 ч.
Количество часов в I четверти – 36 ч.;
Количество часов во II четверти –28 ч.;
Количество часов в III четверти - 40 ч.;
Количество часов в IV четверти - 32 ч
Содержание учебного предмета
Числа и величины (45 часов)
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа. Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр. Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы. Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.
Величины
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая мера массы - килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Общепринятая единица измерения вместимости - литр. Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год. Единицы измерения времени - минута, час. Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час =60 минут. Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени - неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.
Арифметические действия (65 часов)
Сложение и вычитание
Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Деление как действие, обратное умножению. Знак деления (:). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.
Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)
Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением). Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач. Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.
Геометрические величины (4 часа)
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.
Работа с информацией (в течение учебного года)
Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то …». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что … , верно/неверно, что …». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы
Используемая линия учебников
Учебно-методический комплект развивающей системы Л.В. Занкова разработан в соответствии с основными направлениями модернизации российского образования, с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального и общего образования и с новым Базисным учебным планом. Учебники прошли государственную экспертизу в Федеральном совете по учебникам и включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ для использования в учебном процессе общеобразовательных учреждений. Учебники соответствуют действующим санитарным нормам. Учебно-методический комплект выпускает Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», г. Самара.
Материально-техническое обеспечение программы
Специфическое сопровождение (оборудование):
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
- магнитная доска;
- экспозиционный экран;
- персональный компьютер;
- мультимедийный проектор;
- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
- видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики.
Электронно-программное обеспечение: